Die FDP hat ja nun ihre neuen Vorstellungen zur Besteuerung von Einkommen präsentiert. Ob so mancher Politiker in der Lage ist danach seine Steuern auf einem Bierdeckel zu berechnen, darf bezweifelt werden. Auf jeden Fall zeigt es, wie man mit Mathematik oder besser Mathematikfurcht Politik machen kann.

Die Idee der Steuerstufen ist schon ziemlich alt. Der Heidelberger Professor Kirchhof schlug schon vor Äonen einen einstufigen Tarif vor, der später von einem dreistufigen Merz-Tarif abgelöst wurde, und nun also bei sechs Stufen angelangt ist. Von einer Erweiterung der „Platform“ ist nicht mehr die Rede, aber dafür von zweifelhaften Pauschal-Abzügen, die am Ende wohl doch von den Gerichten kassiert werden. Aber das ist nicht mein Thema.

Die Zeitungen erklären die Idee immer so: Unter 8000€ Jahreseinkommen zahlt man keine Steuern, darüber bis 12500 14%, dann ab einem Einkommen von 12500€ 25%, ab 35000€ 35%, ab 53000€ 42% und schließlich ab 250000€ die „Reichensteuer“ 45%. Das kann man richtig und falsch verstehen. Gemeint ist natürlich, dass z.B. für alle Einkünfte ab 250000€ 45% fällig werden, für die Einkünfte darunter nur die niedrigeren Steuersätze. Das das beständig falsch verstanden wird, zeigt die Wortwahl im Focus, der von 45% „Steuersatz“ spricht, obwohl der „Grenzsteuersatz“, also die Ableitung des Steuersatzes gemeint ist. Dieser Satz bestimmt, wie viel von jedem zusätzlichen Euro abgezogen wird. Der Steuersatz ist normalerweise der Anteil der insgesamt zu zahlenden Steuern am Einkommen.

Als praktische Konsequenz ergibt sich, dass die Behauptung, die hohen Einkommen würden nicht entlastet, falsch ist. Tatsächlich werden sie mehr entlastet als die niedrigen. Allerdings steigt die Entlastung nicht, wie bei den „Reformen“ bisher, auch noch proportional an, sondern sie bleibt konstant ab 53000€. Das ist schon ein Fortschritt.

Sie sehen hier die alte und die vorgeschlagene neue Steuerkurve. In der Tat gibt es überall eine Entlastung.

Was wirklich mathematisch passiert, ist eine Approximation des Grenzsteuersatzes mit Hilfe einer Stufenfunktion. Bisher war dieser Grenzsteuersatz weitgehend ein Kettenzug. Nun besteht er aus Stufen. Die beobachtete Reduktion ist darauf zurück zu führen, dass die Stufen in den kleinen Einkommen unterhalb der alten Kurve liegen.

Die wesentlichen Problem bleiben übrigens: Noch immer nähert sich der echte Steuersatz zu langsam dem Spitzensteuersatz von 42% an. Denn bei 10000€ Einkommen liegt der Steuersatz erst bei ca. 33%, obwohl der Grenzsteuersatz bei 42% liegt. Und noch immer ist klar, dass eine pauschale Anlagebesteuerung von 25% die hohen Einkommen bevorzugt.

Diese Kurven wurden übrigens mit meinem Programm Euler erzeugt. Die Details finden Sie hier.