# Soft-Boiled Eggs by Formula

In a book of Werner Gruber about the physics of cooking, I found the following formula for cooking eggs.

$$t = 0.0016 \, d^2 \, \ln \left(\dfrac{2(T_W-T_0)}{T_W-T_1}\right)$$

The temperatures are in Celsius, the diameter d is in mm. The result is the time in minutes. A reasonable value for TW (tempeature of water) is 95°. If you take the egg out of the refrigerator, you set T0=6°. If you want a soft-boiled egg, you want T1=62°. Set T1=82° for a hard-boiled egg.

I tested the case d=45, and got a perfectly soft egg in 5 minutes 27 seconds, as predicted. Insert the egg into boiling water, of course. Crack the egg at the larger end a bit and put it slowly into the water. Cool down with cold water, when it is finished.

I believe there are apps for this. But I had to test this in Euler. Surprisingly, the times change a lot with each millimeter.

>function tegg(d,tw=95,ts=6,ti=62) := 0.0016*d^2*log(2*(tw-ts)/(tw-ti))
% As an example, we compute the times in minutes for eggs from 40mm to
% 50mm. Then we compute the minutes and the seconds, and print with
% writetable().
>de=(40:50)'; te=tegg(de);  ...
>tem=floor(te); tes=round((te-tem)*60); ...
>writetable(de|tem|tes,labc=["d","min","sec"])
d       min       sec
40         4        19
41         4        32
42         4        45
43         4        59
44         5        13
45         5        28
46         5        42
47         5        57
48         6        13
49         6        28
50         6        44
% We might give the user some constants to play with.
>softegg=62; hardegg=82; fridge=6; room=20;
>writetable(tegg(45,ts=[fridge,room],ti=[softegg,hardegg]'), ...
>   labc=["fridge","room"],labr=["soft","hard"])
fridge      room
soft      5.46      4.91
hard      8.48      7.92

Of course, measuring the diameter is not very easy. It is easier to take the weight w of the egg. It would be a nice job to develop a good formula for d depending on w.

## 3 Gedanken zu „Soft-Boiled Eggs by Formula“

1. Don Fraggle

Vielen Dank für die Formel! Ich werde diesen Blog-Eintrag vermutlich zitieren. Leider gibt es zwischen „hart“ und „weich“ manchmal noch einige weitere gewünschte Nuancen, so dass die wahre Kochzeit doch eher einer Lotterie gleichkommt. Die Formel hilft dennoch ein wenig. Mathematiker bestimmen wirklich den Eierdurchmesser? 😉 Dafür müsste man sich eine Schablone mit verschiedenen Lochdurchmessern als Lehre basteln! P.S.: Je älter ein Ei, desto leichter (und ungenießbarer) wird es.

1. mga010 Beitragsautor

Das ist nicht ganz richtig. Ein Ei wird erst nach ein zwei Wochen optimal. Dann geht es langsam bergab.

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