Warum wird in einem Spiegel rechts und links vertauscht, aber nicht oben und unten?
Eine typische dumme Frage? Na ja, so einfach fällt die Antwort auch nicht. Vielleicht so: Es wird gar nichts vertauscht. Man stellt sich nur vor, man würde den Platz im Spiegel einnehmen. Wenn man kopfüber in den Spiegel hineinspringen würde, anstatt sich normal hineinzudrehen, dann würde oben und unten vertauscht, statt links und rechts.
Nicht überzeugt? Uff, besser kann ich es nicht erklären.
Das ist nur die Hälfte, und zwar die zweite Hälfte der Wahrheit.
Natürlich wird etwas durch Spiegeln in einem Spiegel vertauscht, nämlich vorne und hinten. Es ist halt eine Spiegelung an der Spiegel-Ebene.
Wenn man sich nun sein solchermaßen entstandenes Spiegelbild lebendig vorstellt und es bittet, „stell Dich wie ein Zwilling neben mich“, dann muss es sich um 180 Grad um seine Achse drehen. Zusammengesetzt ergibt dies wieder eine Spiegelung, nämlich an einer zum Spiegel senkrechen Ebene, und das ist die Rechts-Links-Vertauschung.
Mein Argument war ja nun gerade, dass der Zwilling auch kopfüber aus dem Bild kommen könnte. Dann wäre nur oben und unten vertauscht. Er könnte auch geradewegs auf uns zu kommen, dann wäre nur vorne und hinten vertauscht.
Tatsächlich ist die andere Hälfte der Wahrheit, dass irgendetwas vertauscht werden muss! Und das ist ein mathematischer Satz. Eine Bewegung im Raum kann ein Spiegeln nicht ersetzen.