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Corona, Impfen und Ethik

Dieser Blogeintrag muss auf Deutsch sein. Genauso wie das Wort „Querdenker“, das nun sein unschuldige Anmutung von kritischem Denken verloren hat und mehr an Flacherdler erinnert als an Kant und Schopenhauer. Wir schätzen alle das Denken, wenn es stattfindet, und wir tolerieren andere Gedanken. Das bedeutet, wir halten sie aus. Schwerer auszuhalten sind die Konsequenzen dieser Gedanken. Und noch schwerer auszuhalten ist, wenn das Querdenken zum Querglauben mutiert, der einfach nur noch behauptet und für Argumente nicht mehr zu erreichen ist. Wir müssen die Welt schon so sehen, wie sie ist, bevor wir anfangen über sie nachzudenken.

Schauen wir einmal hin.

  • Das Corona-Virus ist ein neuartiges Virus, gegen das wir fast keine Abwehrkräfte besitzen. Das bedeutet, dass fast jeder, der mit dem Virus in Kontakt kommt, erkrankt. Es ist nicht möglich, sich durch Stärkung der Abwehrkräfte, eine spezielle Ernährung oder eine gesunde Lebensführung vor der Ansteckung zu schützen.
  • Das Virus hat eine optimale Strategie zur Verbreitung gefunden. Es ist weder zu tödlich wie das Ebola-Virus, noch verwendet es einen selteneren Übertragungsweg wir das HIV-Virus. Auch der Zeitraum, in dem es keine Symptome zeigt und dennoch ansteckend ist, ist lang genug. Zudem nimmt es bei einem Großteil der Infizierten einen fast unbemerkten Verlauf, wird aber dennoch weitergetragen.
  • Das Virus killt insbesondere die Schwachen und Alten. Die Risikofaktoren umfassen Dinge, die nicht zu beeinflussen sind, wie Krebsbehandlungen, Diabetes aller Typen und Alter. Es trifft aber auch Starke und Junge, oft mit überraschender Härte und Langzeitwirkung.
  • Die Behandlung der schweren Erkrankungsfälle ist enorm aufwendig. Ein Intensivbett ist eine Bett mit intensivem Personalbedarf. Noch mehr gilt das für künstliche Beatmung. Wer darüber mehr erfahren will, sollte im Netz oder im TV nicht weit suchen müssen.
  • Eine Erkrankung hat häufig Spätfolgen. Wir wissen nicht genau, wie häufig. Aber es ist weitaus drastischer als bei einer Grippe. Selbst Windpocken können da nicht mithalten.
  • Das Virus mutiert. Je langsamer es bekämpft wird, umso mehr wird es mutieren. Es werden Virusvarianten kommen, die sich besser durchsetzen können, also noch infektiöser sind. Auch die Impfungen werden vom Virus umgangen werden. Je langsamer und lascher gehandelt wird, desto schlimmer wird die Situation.
  • Viele Menschen fallen auf das Vorsorgeparadoxon herein. Nachdem Maßnahmen gewirkt haben, gibt es immer wieder Besserwisser, die behaupten, dass der ganze Alarmismus unnötig war. War doch nicht so schlimm, oder? Beim Coronavirus wissen wir aber genau, wie es ausgeht, wenn man nichts tut. Das wurde schon ausprobiert, und wir müssen es nicht nochmal probieren.

Was schließen wir daraus? Am besten macht man sich Gedanken, wie man selbst die Krise gemanagt hätte, wenn man diese Verantwortung hätte tragen müssen. Es gibt mehrere unmögliche Szenarien, die alle schon durchgedacht wurden.

  • Wir lassen alles einfach laufen. Das bedeutet, wir opfern die Alten und Schwachen, zugunsten des Restes der Bevölkerung. Obwohl das ethisch, politisch und praktisch völlig undenkbar ist, wird eine Variante dieser „Lösung“ immer wieder vorgetragen. Die Sterberate wäre in der Tat „nur“ um maximal 1/3 höher. Aber die große Anzahl der Erkrankten, um die man sich nicht kümmern könnte und die still und alleine leiden müssten, wäre unerträglich. Wer besucht schon einen ansteckenden Todkranken? Auch die Wirtschaft würde zusammenbrechen, ebenso wie jeder Zusammenhalt in der Bevölkerung. Die Amish in den USA scheinen genau so die Krise zu „meistern“. Genaue Details über die Interna sind nicht bekannt. Man stirbt im Schoße der Gemeinschaft. Ich frage mich aber, was die Amish mit Blinddarmentzündungen oder Unfällen bei Kindern machen. Ebenfalls nichts? In Deutschland wäre das strafbar.
  • Wir isolieren die Schwachen und Alten vollständig und lassen ansonsten alles laufen. Diese Variante geht davon aus, dass im Rest der Bevölkerung das Virus nach eine gewissen Zeit verschwindet. Sonst müsste man ja die Alten ewig isolieren. Es kann sein, dass das der Fall ist oder auch nicht. Das Schnupfen- oder Influenza-Virus verschwindet ja auch nicht. Es mutiert und kommt jedes Jahr wieder. Außerdem geht diese Strategie von der unethischen Vorstellung aus, dass sich Risikogruppen, auch junge, aus dem Leben zurückziehen, bis alles vorbei ist.
  • Wir machen die Grenzen zu. Das haben wir in der Tat gemacht, allerdings nicht vollständig und präventiv, sondern je nach Lage. Es ist in dieser heutigen Welt nicht mehr möglich, sich als Land zu isolieren. Diese Isolation müsste vollständig und klinisch sein, wenn sie wirken soll. Denn das Virus ist zu leicht zu übertragen. Man würde also an den Grenzen Güter umladen und notwendige Geschäftsreisen mit langen Quarantänelagern verbinden. Das alles ist nicht denkbar. Selbst wenn der politische Wille einer faschistoiden Regierung so etwas zustande brächte, wäre es wohl immer schon zu spät. Unsere Welt ist inzwischen viel zu dicht besiedelt und die Verbindungen zu global, um eine Radikalkur durchzustehen.
  • Wir isolieren einfach nur die Kranken. Das tun wir schon. Positiv Getestete müssen auch jetzt in Quarantäne. Das geht erst, nachdem die Kranken von ihrer Erkrankung wissen. Davor können sie das Virus weitergeben. Diese Lösung funktioniert daher einfach nicht. Eine zivil gestaltete Quarantäne lässt sich auch nicht so einfach überwachen.

Man kann diese Gedanken beliebig weiterspinnen. Man kommt letztlich immer auf genau die Maßnahmen, die nun getroffen wurden. Einfach, weil es nicht anders geht. Nicht aus diktatorischer Grausamkeit.

  • Kontaktbeschränkungen und Abstandsregeln bis hin zum Shutdown sowie Tests. Diese Maßnahmen verzögern natürlich nur die Ausbreitung des Virus. Damit gewinnt man lediglich Zeit. Es entlastet die Kliniken und ihr Personal und ermöglicht einen menschlichen Umgang mit den Schwerkranken. Außerdem kann man durch eine verstärkte Anwendung an Orten, wo es nötig ist, schutzbedürftige Gruppen vor dem Virus bewahren. Die Maßnahmen werfen natürlich Sand in das Getriebe der Wirtschaft. Die ethische Abwägung sollte aber doch eindeutig sein.
  • Impfungen. Impfungen schützen den Einzelnen vor schweren Verläufen und extremen Leiden. Sie helfen davor nicht sicher, aber mit einer Wahrscheinlichkeit, die viel, viel höher ist, als die, an Impffolgen leiden zu müssen. Sie sind in diesem Punkt besser als die meisten anderen Arzneien. Noch wichtiger ist aber, mit Impfungen die Anderen schützen. Nach einer Impfung ist die Viruslast bei den allermeisten Menschen sehr viel niedriger, so dass folglich Ansteckungen sehr viel seltener sind. Impfungen sind das Mittel, um Pandemiewellen zu brechen. Ethisch sind sie geboten, weil sich manche Menschen nicht impfen können oder bei ihnen die Impfungen nicht wirken. Werden übrigens Impfverweigerer im Ernstfall auch das Intensivbett verweigern? Verweigern Sie ihren Kindern die Impfung gegen Polio, Masern oder Tetanus?

Ich sehe keine wirkliche Alternative zu den getroffenen Maßnahmen und plädiere im Extremfall für eine Impfpflicht, sollte das Virus weiter an Fahrt gewinnen.

More Remarks on Corona

It is, of course, interesting how the total mortality behaves in times of Corona. Unfortunately, I was searching in vain for numbers in Germany. What I found was a PDF file from Spain. I took the first statistics in the image above from it.

In Germany, each year about 1.1% of the population will die, which is a rate of one in approximately 31000 per day. So I would expect around 1450 deaths each day in Spain. The rate depends, of course, strongly on the age structure of the population. Maybe, I underestimate the pyramidal shape of the ages in Spain, so that the daily total mortality is indeed a bit lower than in Germany. The image suggests around 1200.

A statistical plot of that kind should always have a y-axis that starts with zero. So this plot is a bit misleading. But in any case, it suggests a 50% increase in total mortality per day in the last few days. That is due to Corona. As I said, the problem will average out over the year if appropriate measures are taken, and we might observe only a slight increase in total mortality.

Nevertheless, the main problem remains: We cannot handle the huge numbers of severely sick patients that would occur if we just let everything run as normal.

More Remarks on Corona

We learned a bit more now.

  • I am glad to hear that the social restrictions lead to a base infection rate of approximately one in Germany, i.e., one new infection per infectious. That is good news, but it must be even less. The number of cases must decrease to a number we can handle. Currently, my estimate is that every 100th German is infected, and probably the same in the US. That sounds manageable with care in social interactions.
  • And, of course, we still need to restrict travel, especially to countries that cannot take the measures we can because they are too poor. Those countries need immediate help. And, for god’s sake, please relieve the sanctions that the West has imposed to punish Eastern countries for not being cooperative.
  • Opening the kindergartens and schools is crucial for society. But it also imposes the biggest thread. Every nurse can tell you that one case of chickenpox means 30 cases of chickenpox where kids are playing together in larger numbers. And young parents will go through an unknown peak of strep infections while their kids are in that age. So, we need antibody tests as soon as possible, plus a new look at hygiene.
  • I always opted for more digital learning. Some don’t agree because they either think I wanted to replace teachers, or they underestimate the benefits of lonely study, trying, failing and thinking. It is obvious that learning is also a social activity and that teachers are needed for guidance. But some stuff must be done alone, and that can be very well stimulated by digital media.

More Remarks on Corona

What have we learned so far? The numbers are not clear, nor are the consequences. Moreover, there is a lot of distorted information, some can even be called fake. Let me tell you what I took from all that.

  • The most important problem that the new virus is causing is the exceeding number of cases of pneumonia and ARDS caused by fluid in the lungs. This seems to be a lot worse than in the ordinary flu or older Coronaviruses, probably because we are not yet immune. The virus is also causing other damages to your body, but lung problems are the most common ones. While the chances to need oxygen or ventilation are not known precisely yet and will depend on your age, the situation in the hospitals of the affected regions speaks a clear language. We need to concentrate on medical care and break the chains of infection to slow down the development of the disease!
  • The mortality seems to be high only in people of old age, especially those that are weakened by other diseases. We might observe that the overall mortality does not rise much at all. The number of deaths by COVID19 published so far all over the world supports this view. The conclusion is to protect the elderly as much as we can to spare them a painful and sudden death requiring intense medical care. We do that, again, by reducing social contact and keeping the number of infected people at any time as low as possible. By the way, hygiene and care should have been observed in contact with elderly people at all times.
  • The current economy is based on the production of consumer articles and marketing. Many countries have reduced or have been forced to reduce state activities that do not lead to direct profit, such as health care and education. This economy is not fit for any crisis that needs social solidarity. Since profit and interest are the driving forces and the main means of wealth distribution each recession throws us into a deep crisis. Politicians see that now and try to stabilize the situation. Essentially, this is a takeover and a regulation of the industry by financial means, which can be summed up as printing money. Even the idea of state control of key industries is revived. We should learn from that crisis that there must be a balance between the private sector of the economy and social needs covered by the state at all times. If that is out of balance, we are not flexible enough to fight a crisis like this one.

Keep healthy and stay at home for a while!

Remarks on the Corona Pandemic

Here are some remarks that I noticed in these difficult times. Some are math-related, some are not.

  • Humans seem to be unable to image big numbers or grasp the concept of exponential growth. In fact, I cannot really do that myself. What I have to do is compute figures and set them in relation to the total. To help us understand the problem here is one example: Letting the virus spread in a small town of 10000 can easily mean that 1/4 of them are infected at the same time, i.e., approximately 2500. About 1/20 of those need intensive medical treatment, and at least 1/100 need ventilation. We end with a number of 25. This is impossible to do for any countryside hospital. Those small numbers can be understood and they should frighten you to the point that you understand how necessary it is to break the chains of infection. Of course, the same computation for the complete US or German population is even more frightening.
  • Most of us do not understand how bad it is that the world population will grow to eleven billion in the near future. We should have stopped that by education, sharing of wealth and women’s rights thirty years ago. Moreover, we have destroyed local support chains by globalism and our excessive capitalistic system. This falls on our feet now. In African countries, the population has to live in slums at close contact and is depending on the global food chain, and also on the medical support of „first world“ countries. This is a recipe for disaster. Even we are affected by the problem because our support with masks and other medical aids is broken since China is no longer delivering. My only hope is that we come to rethink our world after that crisis.
  • We all cannot grasp probabilities properly. I am now over 60 years old. That means that my non-corona chance of dying in the next year exceeds the corona related chance, even if I catch the virus. I am more likely to die of a heart attack, get brain or lung cancer, get involved in a car accident, or get usual pneumonia during that year. We cannot avoid death. It is never a good idea to think about the chance to die too much. Remember the words of Epicurus: „The death is none of your business. When he is here you aren’t. When you are here he isn’t.“
  • The press and TV are now running on full speed to shovel numbers onto the public and present the drama of single cases. Unfortunately, this agenda together with a lack of social contact may cause a lot of harm to some individuals. If only we would take other causes of unnecessary deaths with the same degree of attention! I would prefer a more scientific attitude in the media, and more reticence to dramatize individual fates. This only leads to a distorted view of reality.

Mathematics of an Epidemic Disease

Since we are currently fighting the Corona epidemy I thought it might be a good idea to simulate the spreading of such a disease in Euler Math Toolbox. The numbers here are fictitious and can only deliver qualitative results.

The mathematical model I took is quite simple.

  • The disease has n1=7 days of incubation. During this time the infected person can infect others.
  • The disease has n2=7 days of severe sickness. I have assumed that there are no further infections during that time.
  • We start with the a-immune population plus 10 infected cases.
  • The chance for infection depends on the probability to contact an infected person during the incubation time and the number of contacts each day that could lead to an infection. I assume that a person has nc=0.2 to nc=0.3 contacts each day which could lead to an infection.
  • In the end, the population is either in the non-immune or the immune group.

So the total population is mapped into a vector x of groups as

  • x[1] : non-immune
  • x[2] to x[1+n1] : incubation
  • x[2+n1] to x[1+n1+n2] : sick
  • x[2+n1+n2] : immune

The formula for the number of new infections in x[2] (first day of incubation) is

\(x[2] = x[1] \left(1-(1-\frac{S}{P})^{n_c}\right)\)

where S is the number of incubated people and P is the total population. So 1-S/P is the chance that the contacted person is not infected, and thus the factor computes the chance for infection. Note that this factor is very small at the start since S/P is very small. Yet the exponential growth does its job over time.

Here is a typical plot of the epidemy with nc=0.3. This is equivalent to contacting 9 other people in a month in a way that can spread the disease. We see that almost 90% of the population has to go through the disease in this case.

Development with nc=0.3

Here is another plot with nc=0.25, equivalent to contacting 7.5 other people in a month.

Development with nc=0.25

That reduces the number of cases a lot and limits the peak number of sick persons from 37% to 22%. For the medical system, this is an enormous relief.

The code of Euler Math Toolbox to do these plots is listed below. You can cut and paste it into EMT to try yourself.

>n1=7; // 7 days of incubation time
>n2=7; // 7 days of sickness
>pm=0.01; // mortility rate
>pop=50000000; // population
>nc=0.3; // number of infectious contacts
>function oneday (x,n1,n2,pm,pop,nc) ...
$xn=x;
$xn[2]=floor(xn[1]*(1-(1-sum(x[2:1+n1])/pop)^nc)); // new infections
$xn[1]=x[1]-xn[2]; // remaining uninfected
$xn[3:2+n1+n2]=x[2:1+n1+n2]; // progress one day 
$xn[-1]=xn[-1]+x[-1];
$return xn;
$endfunction
>x=zeros(2+n1+n2); x[1]=pop; x[2]=10; // start with 10 cases
>function sim (x,n1,n2,pm,pop,nc) ...
$X=x;
$repeat
$   xn=oneday(x,n1,n2,pm,pop,nc);
$   X=X_xn;   
$   until sum(xn[2:1+n1+n2])==0;
$   x=xn;
$end;
$return X;
$endfunction
>X=sim(x,n1,n2,pm,pop,nc);
>Xs=X[,1]|sum(X[,2:2+n1])|sum(X[,2+n1:1+n1+n2])|X[,-1];
>plot2d(Xs'/pop,color=[green,orange,red,blue]); ...
>labelbox(["immune-","infect+","sick","immune+"], ...
>  colors=[green,orange,red,blue],x=0.4,y=0.2,w=0.35):

I do have the same code in Python.

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt

n1=7 # 7 days of incubation
n2=7 # 7 days of sickness
pm=0.01 # mortility rate
pop=50000000 # population
nc=0.3 # number of infectious contacts

def oneday (x,n1,n2,pm,pop,nc):
    xn=x.copy()
    xn[1]=np.floor(x[0]*(1-(1-sum(x[1:1+n1])/pop)**nc)) # new infections
    xn[0]=x[0]-xn[1] # remaining uninfected
    xn[2:2+n1+n2]=x[1:1+n1+n2] # progress one day 
    xn[-1]=xn[-1]+x[-1]
    return xn

x=np.zeros(2+n1+n2)
x[0]=pop
x[1]=10 # start with 10 cases

def sim (x,n1,n2,pm,pop,nc):
    X=x
    while True:
        xn=oneday(x,n1,n2,pm,pop,nc)
        X=np.vstack((X,xn))
        if np.sum(xn[2:1+n1+n2])==0:
            break
        x=xn;
    return X;

X=sim(x,n1,n2,pm,pop,nc)

x1 = X[:,0]
x2 = np.sum(X[:,1:1+n1],axis=1)
x3 = np.sum(X[:,1+n1:n1+n2],axis=1)
x4 = X[:,-1]

fig,ax = plt.subplots(figsize=(14,8))
ax.grid(True)
ax.plot(x1,label='immune-')
ax.plot(x2,label='infect+')
ax.plot(x3,label='sick')
ax.plot(x4,label='immune+')

plt.legend();

We can also understand the problem a bit better if we study the number of new infections in x[2], the first day of incubation. It starts with our chosen number of initial infections. But those 10 induce 3 new infections and the 13 new take another 3. Then we have 16 and they infect 4, and so on exponentially.

New Infections

If the chance S/P of an infected contact is small we have

\(\left(1-(1-\frac{S}{P})^{n_c}\right) \sim \frac{n_c S}{P}\)

Thus

\(x[2] \sim n_c S\)

exactly as observed.